Xét các mệnh đề sau (1) log2(x - 1)2 2log2(x 1) = 6 2log2(x-1) 2log2(x 1) = 6 (2) log2(x2 1) ≥ 1 log2|x|; ∀ x ∈ R (3) xlny = ylnx; ∀ x > y > 2...

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 6 2019

Đáp án C

Dựa vào giả thiết, ta thấy rằng:

đúng.

=> (4) sai. Vậy có 2 mệnh đề đúng.

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 5 2018

Tổng các nghiệm của phương trình log 2 ( x - 1 ) 2 = 2 log 2 ( x 2 + x + 1 ) là:

A. 9.

B. -2

C. 1

D. 0

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 5 2018

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 11 2017

Tổng các nghiệm của phương trình log 2 ( x - 1 ) 2 = 2 log 2 ( x 2 + x + 1 ) là

A. 9

B. -2

C. 1

D. 0

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 11 2017

Đáp án B

TT

trần thị cẩm duyên

10 tháng 4 2020

_log2(x) _×log3(2x+1) =_2log2(x)

2

TT

trần thị cẩm duyên

15 tháng 4 2020

Cái trên ak bn tại mk gõ ko quen mấy kí hiệu này nên hơi khó hiểu xl bn nha

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 4 2020

\(log_2x.log_3\left(2x+1\right)=2log_2x\)

\(\Leftrightarrow log_2x\left(log_3\left(2x+1\right)-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}log_2x=0\\log_3\left(2x+1\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x+1=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 3 2019

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 l o g 2 ( 2 x - 2 ) + l o g 2 ( x - 3 ) 2 = 2 . Tổng các phần tử của S bằng:

A. 6

B. 4 + 2

C. 2 + 2

D. 8 + 2

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 3 2019

Chọn B

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2 ( 2 x - 2 ) + log 2 ( x - 3 ) 2 = 2 trên ℝ . Tổng các phần tử của S là A. 8 + 2 B. 4 + 2 C. 6 + 2 D....

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 9 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 9 2018

Xét các mệnh đề sau 1 log 2 x − 1 2 + 2 log 2 x + 1 = 6 ⇔ 2 log 2 x − 1 + 2 log 2 x + 1 = 6. 2 log 2 x 2 + 1 ≥ 1 + log 2 x ; ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 6 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 6 2017

Đáp án C

Dựa vào giả thiết, ta thấy rằng:

log 2 x − 1 2 + 2 log 2 x + 1 = 6 ⇔ 2 log 2 x − 1 + 2 log 2 x + 1 = 6 ⇒ 1 s a i .

x 2 + 1 ≥ 2 x ⇔ log 2 x 2 + 1 ≥ log 2 2 x = 1 + log 2 x ; ∀ x ∈ ℝ ⇒ 2 đ ú n g

x ln y = y ln x ; ∀ x > y > 2 ⇒ 3 đúng.

log 2 2 2 x − 4 log 2 x − 4 = 0 ⇔ log 2 x + 1 2 − 4 log 2 x − 4 = 0 ⇔ log 2 2 − 2 log 2 x − 3 = 0

⇒ 4 sai. Vậy có 2 mệnh đề đúng

Xét các mệnh đề sau:1) log 2 x − 1 2 + 2 log 2 x + 1 = 6 ⇔ 2 log 2 x − 1 + 2 log 2 x + 1 = 6 . 2) log 2 x 2 + 1 ≥ 1 + log 2 x ; ∀ x ∈ ℝ . 3) x ln y = y ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 4 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 4 2018

Đáp án B

Mệnh đề 1) sai vì: log 2 x − 1 2 = 2 log 2 x − 1

Mệnh đề 2) sai vì khi x=0 biểu thức vế trái không xác định.

Mệnh đề 3) đúng vì với x > y > 2 ta luôn có:

ln x . ln y = ln y . ln x ⇔ ln x ln y = ln y ln x ⇔ x ln y = y ln x

Mệnh đề 4) sai vì:

log 2 2 2 x − 4 log 2 x − 4 = 0 ⇔ 1 + log 2 x 2 − 4 log 2 x − 4 = 0 ⇔ log 2 2 x − 2 log 2 x − 3 = 0

MN

Minh Nguyệt

4 tháng 10 2021

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: \(\dfrac{1}{2}\).log₂(x+3) = log₂(x+1) + x² - x - 4 + 2\(\sqrt{x+3}\)

Cho a, b, c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau: (I) 2 a = 3 ⇔ a = log 2 3 (II) ∀ x ∈ ℝ \ 0 , log 3 x 2 = 2 log 3 x (III) log a b . c = log a b . log a c Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số...

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 10 2021

ĐKXĐ: \(x>-1\)

Bước quan trọng nhất là tách hàm

\(\Leftrightarrow log_2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)=log_2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)

Đến đây coi như xong \(\Rightarrow\sqrt{x+3}=x+1\Rightarrow x=1\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 12 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 12 2017

Đáp án C

Mệnh đề (I) đúng.

Mệnh đề (II) sai vì log₃ x² = 2log₃ x > 0 khi x > 0 nên điều kiện ∀ x ∈ ℝ \ 0 chưa đủ.

Mệnh đề (III) sai vì log_a (b.c) = log_a b + log_a c.

Số mệnh đề đúng là 1.